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Ebene euklidische Geometrie: Algebraisierung, Axiomatisierung und Schnittstellen zur Schulmathematik

By (author) Max Hoffmann, By (author) Joachim Hilgert, By (author) Tobias Weich

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In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewÃ¤hlten ZugÃ¤ngen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen RÃ¤umen basierende Zugang wird ausfÃ¼hrlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In ErgÃ¤nzung des axiomatischen Zugangs erklÃ¤ren die Autoren Â auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nÃ¤hern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen ZusammenhÃ¤nge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.