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Gottfried Wilhelm Leibniz: De quadratura arithmetica circuli ellipseos et hyperbolae cujus corollarium est trigonometria sine tabulis

Edited by Eberhard Knobloch, Translated by Otto Hamborg

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Originaltext mit ausfÃ¼hrlichen mathematischen sowie historischen Kommentaren von Eberhard Knobloch und aktualisierter Ãœbersetzung von Otto Hamborg â€žDe quadratura arithmetica circuliâ€œ (1676) von Gottfried Wilhelm Leibniz ist eines der bedeutendsten Werke in der Analysis. Dieser Meilenstein der Mathematik- und Wissenschaftsgeschichte behandelt die arithmetische Kreisquadratur, also die Berechnung der KreisflÃ¤che mittels einer konvergenten, unendlichen Reihe rationaler Zahlen, Zykloide, Paraboloide, Hyperboloide, Logarithmusfunktionen usf. Die Schrift legte die Grundlagen insbesondere fÃ¼r die Differential- und Integralrechnung, wie wir sie noch heute lernen und verwenden. Unter Berufung auf archimedische Strenge lehrt sie mit Hilfe der wohl definierten Begriffe â€žunendlich kleinâ€œ und â€žunendlich groÃŸâ€œ an Hand der Kurventheorie, wie mit dem Unendlichen in der Mathematik umzugehen ist. Kurven sind danach nichts anderes als Polygone mit unendlich vielen, unendlichkleinen Seiten. Die programmatischen Aussagen dieser Schrift sind grundlegend fÃ¼r die Philosophie und die Grundlagen der Mathematik.