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EinfÃ¼hrung in die Optimierung: Konzepte, Methoden und Anwendungen

By (author) Christian Grimme, By (author) Jakob Bossek

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Dieses Lehrbuch vermittelt einen breiten und grundlegenden Einblick in die Methoden der mathematischen Optimierung. Im Fokus stehen Algorithmen, verschiedene Optimierungsprobleme und ihre KomplexitÃ¤t sowie nÃ¼tzliche LÃ¶sungsmethoden. Dabei haben die Autoren, Informatiker und Optimierungsexperten der WestfÃ¤lischen Wilhelms-UniversitÃ¤t MÃ¼nster, die Konzepte ausfÃ¼hrlich und leicht verstÃ¤ndlich dargestellt und auÃŸerdem viel Wert auf die Anwendung der Problemstellungen und LÃ¶sungsverfahren auf BeispielfÃ¤lle gelegt. Denn ob Bauteile passend gemacht, Personaleinsatz effizient geplant oder Transportnetzwerke effektiv gestaltet werden sollen â€“ immer geht es um die Verbesserung von Systemen und die strukturierte DurchfÃ¼hrung dieser Optimierung. Das Fachgebiet der mathematischen Optimierung wird daher auch hÃ¤ufig als Operations Research oder Unternehmensforschung bezeichnet.Das Buch beginnt mit einer EinfÃ¼hrung in die Grundbegriffe der Optimierung und die Graphentheorie und erlÃ¤utert zunÃ¤chst lineare Problemformulierungen sowie den Simplex-Algorithmus als zentrales LÃ¶sungsverfahren. AnschlieÃŸend werden nichtlineare Problemstellungen und zumeist heuristische Verfahren beschrieben. Hier liegt der Schwerpunkt auf EvolutionÃ¤ren Algorithmen, einer Klasse von randomisierten Optimierungsverfahren, die bei der LÃ¶sung komplizierter ingenieurtechnischer Probleme immer mehr an Bedeutung gewinnen.Am Schluss des Buchs betrachten die Autoren das Thema aus der Perspektive der Entscheidungs- und Spieltheorie. Denn die Optimierung, wie sie in den vorangehenden Kapiteln betrachtet wird, ist genau genommen ein Spezialfall der Entscheidungstheorie.Â Der Band enthÃ¤lt zahlreiche Ãœbungsaufgaben mit LÃ¶sungen, die die Autoren in ihren Vorlesungen erprobt haben. Alle praktischen Problemstellungen werden durch LÃ¶sungsimplementierungen in der Programmiersprache Python (ab Version 3) und, wo mÃ¶glich, mit realen DatensÃ¤tzen ergÃ¤nzt. Zahlreiche praktische Beispiele und AnwendungsfÃ¤lle, auch aus der aktuellen Forschung, stehen als vertiefendes Begleitmaterial online zur VerfÃ¼gung.