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Wie kommt man darauf?: EinfÃ¼hrung in das mathematische AufgabenlÃ¶sen

By (author) Merlin Carl

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Das Buch soll Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen in grundlegende Techniken und Prinzipien des selbststÃ¤ndigen mathematischen AufgabenlÃ¶sens einfÃ¼hren. Dazu werden zunÃ¤chst konkrete Beweisprinzipien wie das Schubfachprinzip, Invarianten, Induktion oder RÃ¼ckwÃ¤rtsarbeiten anhand von Beispielen und ausfÃ¼hrlichen ErlÃ¤uterungen eingefÃ¼hrt, ehe zu allgemeineren Strategien wie Beobachtung und Mustererkennung, Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie Ã¼bergegangen wird. Bei den LÃ¶sungen zu den zahlreichen Beispielaufgaben liegt der Schwerpunkt auf der ErklÃ¤rung, wie man auf die jeweiligen Beweisschritte selbst hÃ¤tte kommen kÃ¶nnen. Die so erlernten Strategien werden dann in verschiedenen mathematischenÂ Gebieten erprobt, nÃ¤mlich der elementaren Zahlentheorie, der Graphentheorie, der endlichen Kombinatorik, der linearen Algebra und der Analysis. Jedes Kapitel schlieÃŸt mit zahlreichen Ãœbungsaufgaben.

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