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Zahlen

By (author) Vojtech Kolman

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Warum schon bei Platon die Zahlen und ihr gutes VerstÃ¤ndnis einen speziellen Platz in der philosophischen Bildung einnehmen, ist zunÃ¤chst ein RÃ¤tsel. Eine Aufhebung der zukunftsweisenden Leistungen der PythagorÃ¤er besonders in der Harmonielehre gegenÃ¼ber mystifizierendem VerstÃ¤ndnis eines PythagorÃ¤ismus ist daher nach wie vor interessant, auch noch im Blick auf Freges 'drittes Reich' abstrakter GegenstÃ¤nde oder Cantors Mengenlehre. Zahlen sind von philosophischem Interesse durch ihr enges VerhÃ¤ltnis zu den Formen von RationalitÃ¤t und Sprache - und wegen der MÃ¶glichkeit, Aussagen nicht bloÃŸ Ã¼ber Zahlen selbst, sondern auch Ã¼ber andere VerhÃ¤ltnisse durch Zahlen zu kodieren und dadurch zum Thema zu machen. Auf einfach nachvollziehbare Weise wird auÃŸerdem die VerschrÃ¤nkung von mathematischem Fortschritt, von Problemen und ihren Aufhebungen vorgefÃ¼hrt oder skizziert, etwa die Entdeckung inkommensurabler GrÃ¶ÃŸenverhÃ¤ltnisse und das Rechnen mit infinitesimalen GrÃ¶ÃŸen, Cantors Stufen des Unendlichen, Brouwers Intuitionismus, GÃ¶dels UnvollstÃ¤ndigkeitsÃ¤tze, u.a.m. Die Philosophie der Mathematik wird zum LehrstÃ¼ck logischer Selbstreflexion Ã¼berhaupt.